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已知x2-4=0,求代数式x(x+1)2-x(x2+x)-x-7的值.

已知x2-4=0,求代数式x(x+1)2-x(x2+x)-x-7的值.
因为x2-4=0,∴x2=4,根据完全平方公式和单项式乘多项式的法则化简原式后,再代入求值. 【解析】 x(x+1)2-x(x2+x)-x-7, =x3+2x2+x-x3-x2-7, =x2-7, ∵x2-4=0, ∴x2=4, ∴原式=4-7=-3.
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考点分析:
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∵x(x-1)=2=1×2=(-1)×(-2),
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解上面第一、四方程组,无解;解第二、三方程组,得x=2或x=-1.
∴x=2或x=-1.
请问:这个解法对吗?试说明你的理由.如果你觉得这个解法不对,请你求出方程的解.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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