已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA
1为边，按逆时针方向作等边△OA
1B
1，A
1B
1与OB相交于点A
2．
（1）求线段OA
2的长；
（2）若再以OA
2为边，按逆时针方向作等边△OA
2B
2，A
2B
2与OB
1相交于点A
3，按此作法进行下去，得到△OA
3B
3，△OA
4B
4，…△OA
nB
n（如图）．求△OA
6B
6的周长．
考点分析：
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小华与小丽设计了A，B两种游戏：
游戏A的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．
游戏B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．
请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．
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（2）求过D点的反比例函数的表达式．
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