Question

关于x的方程4x²+4px+3p-3=0有两个异号根，且负根的绝对值较大，则p的取值范围为    ．

Answer

根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到x1+x2=-p，x1•x2=．根据题意得到-p＜0，＜0，求不等式的解集即可．
【解析】
设方程的两根为x1，x2，
∴x1+x2=-p，x1•x2=．
∵原方程有两个异号根，且负根的绝对值较大，
x1+x2=-p＜0，x1•x2=＜0，解得0＜p＜1．
∴p的取值范围为0＜p＜1．
故答案为0＜p＜1．