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一个点到圆上的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则圆的半径为 cm．

一个点到圆上的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则圆的半径为    cm．
点应分为位于圆的内部于外部两种情况讨论：①当点在圆内时，直径=最小距离+最大距离；②当点P在圆外时，直径=最大距离-最小距离． 【解析】 分为两种情况： ①当点在圆内时，如图1， ∵点到圆上的最小距离MB=4cm，最大距离MA=9cm， ∴直径AB=4cm+9cm=13cm， ∴半径r=6.5cm； ②当点在圆外时，如图2， ∵点到圆上的最小距离MB=4cm，最大距离MA=9cm， ∴直径AB=9cm-4cm=5cm， ∴半径r=2.5cm； 故答案为：6.5cm或2.5cm．
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