Question

若x₁，x₂是方程x²-2x-4=0的两个不相等的实数根，则代数式2x₁²-2x₁+x₂²+3的值是（ ）
A．19
B．15
C．11
D．3

Answer

欲求2x12-2x1+x22+3的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．
【解析】
∵x1，x2是方程x2-2x-4=0的两个不相等的实数根．
∴x12-2x1=4，x1x2=-4，x1+x2=2．
∴2x12-2x1+x22+3
=x12-2x1+x12+x22+3
=x12-2x1+（x1+x2）2-2x1x2+3
=4+4+8+3=19．
故选A．