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设x1、x2是二次方程x2+x-3=0的两个根,那么x13-4x22+19的值等...

设x1、x2是二次方程x2+x-3=0的两个根,那么x13-4x22+19的值等于( )
A.-4
B.8
C.6
D.0
首先利用根的定义使多项式降次,对代数式进行化简,然后根据根与系数的关系代入计算. 【解析】 由题意有x12+x1-3=0,x22+x2-3=0, 即x12=3-x1,x22=3-x2, 所以x13-4x22+19 =x1(3-x1)-4(3-x2)+19 =3x1-x12+4x2+7 =3x1-(3-x1)+4x2+7 =4(x1+x2)+4, 又根据根与系数的关系知道x1+x2=-1, 所以原式=4×(-1)+4=0. 故选D.
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考点分析:
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