Question

如图所示的工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位cm），将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有A，B，E三个接触点，则该球的半径是（ ）cm．

A．10
B．18
C．20
D．22

Answer

设圆心为O点，连OE，交AB于C，则OE⊥AB，AC=BC=8，在Rt△OAC中，设⊙O的半径为R，OC=R-4，利用勾股定理得到R2=82+（R-4）2，解方程即可．
【解析】
设圆心为O点，连OE，交AB于C，如图，
AB=16，CE=4，
则OE⊥AB，
∴AC=BC=8，
在Rt△OAC中，设⊙O的半径为R，OC=R-4，
∴OA2=AC2+OC2，
∴R2=82+（R-4）2，
解得，R=10，
即该球的半径是10cm．
故选A．