有一种转盘游戏，如图，两个转盘一个被平均3等分，分别标有1、2、3这3个数字；另一个被平均4等分，分别标有1、2、3、4这4个数字，转盘上有指针，同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：两个人参加游戏，一人转动转盘，另一人猜数．若猜出的数字与转出的两个数字之和所表示的特征相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜，方法从下面三种方案中选一种：
（A）猜“是奇数”或“是偶数”；
（B）猜“是3的整数倍”或“不是3的整数倍”
（C）猜“是＞3的数”或“不是＞3的数”
阅读后请回答问题：
（1）如果你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数的方案，并且怎样猜？为什么？（用树状图或列表法解答）
（2）为了保证游戏的公平性，你认为应选择哪种猜数的方案？为什么？
（3）请你再设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性．
考点分析：
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已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．
（1）发现与证明：
发现：①当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），△ABE与△ADG的面积关系是：______．
②当E点旋转到CB的延长线上时（如图2），△ABE与△ADG的面积关系是：______．
证明：请你选择上述两个发现中的任意一个加以证明，选择①、②证明的满分分别为4分和6分．（注意：证明前要注明选择了哪一个发现）
（2）引申与运用：
引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图3），△ABE与△ADG的面积关系是：______．
运用：已知△ABC，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图4），则图中阴影部分的面积和的最大值是______cm
2．
证明：我选择______进行证明．
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如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，4），B点坐标为（-4，2）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是______，△ABC的周长是______
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在元旦游园会上，小张和小李参加了一个有奖掷飞镖的游戏．游戏规则是：从两个图形靶中任选一个进行投掷飞镖，命中阴影部分就可以得到奖品（图形靶一是正方形ABCD，图形靶二是菱形ABCD，所有的圆都是半径为1的等圆，相邻的圆都相切）．小张选择了图靶一和小李选择了图靶二，通过计算回答：谁更有可能获得奖品？
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如图，C是射线OE上的一动点，AB是过点C的弦，直线DA与OE的交点为D，现有三个论断：①DA是⊙O的切线；②DA=DC；③OD⊥OB．请你以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，用序号写出一个真命题，用“★★⇒★”表示．并给出证明．我的命题是：______．
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如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，2），D为⊙C在第一象限内的一点且∠ODB=60°，解答下列各题：
（1）求线段AB的长及⊙C的半径；
（2）求B点坐标及圆心C的坐标．
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