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若方程3x2-5x-2=0有一根是a，则6a2-10a= ．
若方程3x2-5x-2=0有一根是a，则6a2-10a= ．
考点分析：
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已知x=
+1，y=
-1，则x
2-y
2=
．
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将2003x
2-（2003
2-1）x-2003因式分解得
．
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直角三角形的两条直角边分别长5和12，三角形内一点到三边的距离都为d，则d=
．
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为了探究夹角为60°的V形架中放置正多边形钢板的稳定性问题（正多边形的重心就是它的中心，重心越低越稳定），请按以下放置的方式进行计算和猜想：
（1）将一个边长为 20cm的正三角形钢板（用△ABC表示）按图1，图2，图3，的三种方式进行放置．已知在图3中，重心距地面的距离为
，请通过计算或证明说明，三种放法中，哪一种放法最稳定？
（2）若将（l）中的正三角形钢板换成边长为 20cm的正方形钢板（如图4，图5，图6）．已知在图6中，重心距地面的距离约为23.7cm，请通过计算或证明说明，三种放法中，哪一种放法最稳定？（可能用到的数据：
≈1.4；
≈1.7；
≈2.4）
（3）通过上述计算，若将一个边长为 20cm的正六边形钢板放置于架中（如图7，图8，图9），你认为______的重心最低（只须填图形的编号，不必计算）．
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有一种转盘游戏，如图，两个转盘一个被平均3等分，分别标有1、2、3这3个数字；另一个被平均4等分，分别标有1、2、3、4这4个数字，转盘上有指针，同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：两个人参加游戏，一人转动转盘，另一人猜数．若猜出的数字与转出的两个数字之和所表示的特征相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜，方法从下面三种方案中选一种：
（A）猜“是奇数”或“是偶数”；
（B）猜“是3的整数倍”或“不是3的整数倍”
（C）猜“是＞3的数”或“不是＞3的数”
阅读后请回答问题：
（1）如果你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数的方案，并且怎样猜？为什么？（用树状图或列表法解答）
（2）为了保证游戏的公平性，你认为应选择哪种猜数的方案？为什么？
（3）请你再设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性．
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