△ABC的周长为24，M是AB的中点，MC=MA=5，则△ABC的面积为．

画出图形，根据题意M是中点，且MA=MC，可以得出三角形ABC为直角三角形，根据勾股定理以及三角形的周长和面积的求法，列出方程组求解即可．【解析】如下图所示： ∵M是AB的中点，MC=MA， ∴CM=AM=BM， ∴三角形ABC为直角三角形，∠ACB为直角，根据勾股定理得：AC2+BC2=AB2， ∵△ABC的周长为24， ∴AC+AB+BC=24， ∵MA=5， ∴AB=10，可得出方程组为，求解方程组得， ∴面积为×AC×BC=×6×8=24．

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考点分析：

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如图，A、B、C是⊙O上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为．
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