Question

在凸四边形ABCD中，DA=DB=DC=BC，则这个四边形中最大角的度数是（ ）

A．120°
B．135°
C．150°
D．165°

Answer

设∠CDA=x，∠ABC=y，根据DA=DB=DC=BC，求得x=2y，由四边形的内角和是360°得∠BAC=360°-∠DBA-∠DCA-∠BDC，解得即可得出答案．
解；设∠CDA=x，∠ABC=y，
∵DA=DB=DC=BC，
∴∠BDC=∠DBC=∠DCB=60°，
∠DBA=∠DAB，∠DAC=∠DCA，
∵∠DBA+∠BAD+∠BDA=180°，
∴60°-x+2（60°+y）=180°，
即x=2y，
∠BAC=360°-∠DBA-∠DCA-∠BDC，
=360°-（60°+y）--60°，
=150°．