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下列不是关于x的一元二次方程的是( ) A.x2=5x-x2 B.x2+=5 C...
下列不是关于x的一元二次方程的是( )
A.x
2=5x-x
2B.x
2+
=5
C.-x
2=0
D.x
2+y+1=0
考点分析:
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如图,直线l
1:y=-x+3与直线
的图象交于A点,l
1与坐标轴分别交于B,C两点,l
2与坐标轴分别交于D,E两点.
(1)求点A的坐标,并求出经过A,C,D三点的抛物线函数解析式;
(2)题(1)抛物线上的点的横坐标不动,纵坐标扩大一倍后,得到新的抛物线,请写出这个新的抛物线的函数解析式,判断这个抛物线经过平移,轴对称这两种变换后能否经过A,B,E三点;如果可以,说出变换的过程;如果不可以,请说明理由.
(3)在题(1)中的抛物线顶点上方的对称轴上有一动点P,在对称轴右侧的抛物线上有一动点Q,问是否存在这样的动点P,Q,使△APQ与△ABD相似?如存在请求出动点Q的坐标,并直接写出AP的长度.
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随着生活水平的提高,人们对环保要求也是越来越高,萧山区内有一家化工厂原来每月利润为120万元.从今年一月起响应政府“实施清洁生产,打造绿色化工”的号召,开始安装使用回收净化设备(安装时间不计),一方面改善了环境,另一方面大大降低原料成本.据测算,使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润的 月平均值w(万元)满足w=10x+80,第2年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平.
(1)设使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润和为y,写出y关于x的函数关系式,并求前几个月的利润和等于840万元?
(2)当x为何值时,使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等?
(3)求使用回收净化设备后两年的利润总和?
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如图,⊙O中,弦AB、CD相交于AB的中点E,连接AD并延长至点F,使DF=AD,连接BC、BF.
(1)求证:△CBE∽△AFB;
(2)当
时,求
的值.
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如图,一次函数
的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,P为AB的中点,PC⊥x
轴于点C,延长PC交反比例函数y=
(x<0)的图象于点D,且OD∥AB,
(1)求k的值;
(2)连OP、AD,求证:四边形APOD是菱形.
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已知正n边形的周长为60,边长为a.
(1)当n=3时,请直接写出a的值;
(2)把正n边形的周长与边数同时增加7后,假设得到的仍是正多边形,它的边数为n+7,周长为67,边长为b.当a=b时,求n的值.
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