Question

一架2.5m长的梯子斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯足将下滑（ ）
A．0.9m
B．1.5m
C．0.5m
D．0.8m

Answer

首先根据勾股定理求得第一次梯子的高度是2.4m，如果梯子的顶端下滑0.4米，即第二次梯子的高度是2米，又梯子的长度不变，根据勾股定理，得此时梯足离墙底端是=1.5．所以梯足将下滑1.5-0.7=0.8．
【解析】
如图所示，在Rt△ABC中，AB=2.5，BC=0.7，
所以AC2=AB2-BC2，所以AC=2.4，
在Rt△DCE中，DE=2.5，CD=AC-AD=2.4-0.4=2，
所以CE2=DE2-CD2，所以CE=1.5，
此时BE=CE-BC=1.5-0.7=0.8．
故选D．