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如图所示,A、B、C分别表示三个村庄,AB=1000米,BC=600米,AC=8...

如图所示,A、B、C分别表示三个村庄,AB=1000米,BC=600米,AC=800米,在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建一个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P的位置应在( )
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A.AB中点
B.BC中点
C.AC中点
D.∠C的平分线与AB的交点
了解直角三角形的判定及三角形的外心的知识,是解答的关键. 【解析】 因为AB=1000米,BC=600米,AC=800米,所以AB2=BC2+AC2,所以△ABC是直角三角形,∠C=90度. 因为要求这三个村庄到活动中心的距离相等,所以活动中心P的位置应在△ABC三边垂直平分线的交点处, 也就是△ABC外心处,又因为△ABC是直角三角形,所以它的外心在斜边AB的中点处,故选A.
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考点分析:
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