如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
求证：AC=DF．
考点分析：
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如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E，F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S
四边形AEPF=
S
△ABC；④EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的有（ ）
A．①④
B．①②
C．①②③
D．①②③④
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如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC的延长线于E，交AC于F，∠A=50°，AB+BC=16cm，则△BCF的周长和∠EFC分别为（ ）
A．16cm，40°
B．8cm，50°
C．16cm，50°
D．8cm，40°
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如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ）
A．AB中点
B．BC中点
C．AC中点
D．∠C的平分线与AB的交点
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如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为（ ）
A．45°
B．60°
C．55°
D．75°
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如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（ ）
A．30°
B．40°
C．45°
D．36°
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