Question

阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁、x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：，x₁×x₂=．根据该材料填空：若方程x²+（m²-1）x+m=0的两根互为相反数，则m=_    ．

Answer

先根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2=1-m2=0，x1•x2=m≤0，求出m的值即可．
【解析】
∵方程x2+（m2-1）x+m=0的两根互为相反数，故设方程x2+（m2-1）x+m=0的两根为a、-a．
由两根与方程系数的关系知，
a-a=1-m2=0，即m2=1，①
a•（-a）=m，即-a2=m≤0，②
由①②，得
m=-1．
故答案是：-1．