Question

解方程：
（1）3（x-2）²=x（x-2）
（2）2x²-5x+1=0
（3）x²-6x+9=（5-2x）²
（4）用配方法解方程：6x²-x-12=0．

Answer

（1）移项后分解因式得出（x-2）（3x-6-x）=0，推出方程x-2=0，3x-6-x=0，求出方程的解即可；
（2）求出b2-4ac的值，代入x=求出即可；
（3）分解因式得出（x-3）2=（5-2x）2，开方后得到方程x-3=5-2x，x-3=-（5-2x），求出方程的解即可；
（4）移项后配方得出=，开方得到x-=±，求出方程的解即可．
（1）【解析】
3（x-2）2=x（x-2），
移项得：3（x-2）2-x（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（3x-6-x）=0，
∴x-2=0，3x-6-x=0，
解得：x1=2，x2=3，
∴方程的解是x1=2，x2=3．
（2）2x2-5x+1=0，
b2-4ac=（-5）2-4×2×1=17，
∴x=，
∴方程的解是x1=，x2=．
（3）x2-6x+9=（5-2x）2，
即（x-3）2=（5-2x）2，
开方得：x-3=5-2x，x-3=-（5-2x），
解得：x1=，x2=2，
∴方程的解是x1=，x2=2．
（4）6x2-x-12=0，
移项得：x2-x=2，
配方得：x2-x+=2+，
即=，
∴x-=±，
解得：x1=，x2=-，
∴方程的解是x1=，x2=-．