①先提公因式，再解一元一次方程即可；
②运用完全平方公式求解即可；
③把x-1作为整体，移项，提公因式即可；
④移项后运用平方差公式求解即可．
【解析】
①提公因式，得x（x-6）=0，
即x=0或x-6=0，
解得x1=0，x2=6；
②原式变形为（x）2+2x+1=0，
即（x+1）2=0，
故x+1=0，
解得x1=x2=-；
③移项，得2x（x-1）-（x-1）=0
提公因式得，（x-1）（2x-1）=0，
即x-1=0或2x-1=0，
解得x1=1，x2=；
④移项，得（x-2）2-（2x+3）2=0，
因式分解得，（x-2+2x+3）（x-2-2x-3）=0，
即3x+1=0或-x-5=0，
解得x1=-，x2=-5．
