Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠D=120°，AB=8cm，则DC的长为（ ）

A．cm
B．cm
C．cm
D．8cm

Answer

过A作AE⊥BC于点E，过D作DF⊥BC于点F，则四边形AEFD为矩形，由题意知，△AEB为等腰直角三角形．分别解两个直角三角形求解．
【解析】
如图，过A作AE⊥BC于点E，过D作DF⊥BC于点F，
则四边形AEFD为矩形．
由题意知△AEB为等腰直角三角形，
∴DF=AE=ABsin45°=4．
∵∠D=120°，
∴∠C=60°，
∴CD===（cm）．
故选A．