Question

点M是半径为3cm的⊙O外一点，且OM=4cm，那么以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径一定是（ ）
A．1cm
B．7cm
C．1cm或6cm
D．1cm或7cm

Answer

分别从以M为圆心与⊙O外切与以M为圆心与⊙O内切两种情况去分析，由⊙O的半径为3cm，OM=4cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，即可求得⊙M的半径．
【解析】
∵⊙O的半径为3cm，OM=4cm，
∴若以M为圆心与⊙O外切，则⊙M的半径为：4-3=1（cm）；
若以M为圆心与⊙O内切，则⊙M的半径为：4+3=7（cm）．
∴⊙M的半径为1cm或7cm．
故选D．