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已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(3,3)、B(0,-2)且点A关于原点的对...

已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(3,3)、B(0,-2)且点A关于原点的对称点C也在抛物线上
(1)求该抛物线的解析式;
(2)请写出函数值y随x的增大而减小的x的一个范围,并说明理由.
(1)首先求出点A关于原点的对称点C的坐标,然后将A、B、C三点坐标代入抛物线的解析式中列出方程组,即可求出a、b、c的值; (2)把抛物线的一般式改写成顶点坐标式,然后结合抛物线图象即可写出函数值y随x的增大而减小的x的一个范围. 【解析】 (1)点A(3,3)关于原点的对称点C坐标为(-3,-3), 由题意得:, 解得, ∴抛物线的解析式为y=x2+x-2, (2)y=x2+x-2=, ∵a=>0,开口向上,对称轴x=-, ∴当x<时y随x的增大而减小.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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