如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，BD为AC边上的中线，求sin∠...

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，BD为AC边上的中线，求sin∠ABD的值．

此题要求sin∠ABD的值，则需把该角构造到直角三角形中，作DE⊥AB于E．设BC=2x，则AD=DC=x．根据勾股定理，得BD=x；根据等腰直角三角形的性质，得DE=x，从而根据锐角三角函数的概念即可求解．【解析】作DE⊥AB于E．设BC=2x，根据题意，知AD=DC=x．根据勾股定理，得BD=x．在等腰直角三角形ADE中，DE=x． ∴sin∠ABD==．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等