Question

下列说法中，正确的是（ ）
A．在Rt△ABC中，若tanA=，则a=4，b=3
B．若三角形的三边之比为1：：2，则三角形是直角三角形
C．对于锐角α，必有sinα＜cosα
D．在Rt△ABC中，∠C=90°，则sin²A+cos²B=1

Answer

根据三角函数的定义，勾股定理，锐角三角函数的增减性，同角三角函数的关系对各选项分析判断后利用排除法求解即可．
【解析】
A、Rt△ABC中，若tanA=，说明a与b的比值是，不是a=4，b=3，故本选项错误；
B、根据题意，设三边为k，k，2k，则（2k）2=k2+（k）2=4k2，根据勾股定理，三角形是直角三角形，故本选项正确；
C、对于锐角α，sinα与cosα大小不能确定，故本选项错误；
D、在Rt△ABC中，∠C=90°，则sin2A+cos2A=1，故本选项错误．
故选B．