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已知A、B为直角三角形ABC的两锐角,那么方程(cotA)x2-2x+cotB=...

已知A、B为直角三角形ABC的两锐角,那么方程(cotA)x2-2x+cotB=0( )
A.有两个不相等的实根
B.有两个相等的实根
C.没有实根
D.根的情况不能确定
根据根的判别式△=b2-4ac的符号判断方程(cotA)x2-2x+cotB=0的根的情况. 【解析】 ∵方程(cotA)x2-2x+cotB=0的二次项系数a=cotA,一次项系数b=-2,常数项c=cotB, ∴△=b2-4ac=4-4cotAcotB; 又∵A、B为直角三角形ABC的两锐角, ∴cotA=tanB, ∴△=4-4tanBcotB=4-4=0,即△=0, ∴原方程有两个相等的实数根. 故选B.
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考点分析:
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B.有两个相等的实数根
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