Question

若a、b是方程x²+2x-2008=0的两个不相等的实数根，求a²+3a+b的值．

Answer

利用一元二次方程解的定义，将a代入原方程求得根与系数的关系求得a2+2a=2008 ①，a+b=-2②，然后将①②代入所求的代数式并求值即可．
【解析】
∵a、b是方程x2+2x-2008=0的两个不相等的实数根，
∴a2+2a-2008=0，
∴a2+2a=2008  ①
a+b=-2          ②
由①②，得
a2+3a+b=（a2+2a）+（a+b）=2008-2=2006，即a2+3a+b=2006．