Question

如图是团风某座石拱桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为？

Answer

如下图，桥拱所在圆心为E，作EF⊥AB，垂足为F，并延长交圆于点H．根据垂径定理和勾股定理求解．
【解析】
如图，桥拱所在圆心为E，作EF⊥AB，垂足为F，并延长交圆于点H．
由垂径定理知，点F是AB的中点．由题意知，FH=10-2=8m，
则AE=EH，EF=EH-HF．
由勾股定理知，AE2=AF2+EF2=AF2+（AE-HF）2，
即AE2=122+（AE-8）2，
解得：AE=13m．
答：桥拱的半径为13m．