Question

平行四边形中一边长为10cm，那么它的两条对角线长度可以是（ ）
A．8cm和10cm
B．6cm和10cm
C．6cm和8cm
D．10cm和12cm

Answer

平行四边形的对角线互相平分，再根据三角形的三边关系，两条对角线的一半要与10能组成三角形，10和12的一半分别是5和6，与10能组成三角形，其他都不行．
【解析】
根据平行四边形的对角线互相平分，所选择作为对角线长度的一半与已知边长需要构成三角形的边长，必须满足三角形的两边之和大于第三边，由此逐一排除；
A、取对角线的一半与已知边长，得4，5，10，不能构成三角形，舍去；
B、取对角线的一半与已知边长，得3，5，10，不能构成三角形，舍去；
C、取对角线的一半与已知边长，得3，4，10，不能构成三角形，舍去；
D、取对角线的一半与已知边长，得5，6，10，能构成三角形．
故选D．