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CD是直角三角形△ABC斜边上的高,AD,BD的长是x2-6x+4=0的两根,则...

CD是直角三角形△ABC斜边上的高,AD,BD的长是x2-6x+4=0的两根,则△ABC的面积为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
根据一元二次方程根与系数的关系以及射影定理,即可求得CD与AB的长,然后利用三角形的面积公式即可求解. 【解析】 ∵AD,BD的长是x2-6x+4=0的两根, ∴AD•BD=4,AD+BD=6 即AB=6. ∵CD是直角三角形△ABC斜边上的高, ∴CD2=AD•BD=4 ∴CD=2 ∴△ABC的面积=AB•CD=×6×2=6. 故选C.
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考点分析:
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