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△ABC的内切圆⊙O和各边分别相切于D,E,F,则O是△DEF的( ) A.三条...

△ABC的内切圆⊙O和各边分别相切于D,E,F,则O是△DEF的( )
A.三条中线的交点
B.三条高的交点
C.三条角平分线的交点
D.三条边的垂直平分线的交点
由题意知点O是△ABC的内心,因此OD=OE=OF,所以点O也是△DEF的外心,而外心是三角形三边中垂线的交点,由此得解. 【解析】 ∵⊙O是△ABC的内切圆, ∴OD=OE=OF, ∴点O是△DEF的外心, ∴O是△DEF三边垂直平分线的交点; 故选D.
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考点分析:
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