Question

如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数（x＞0）的图象相交于点A、B，设A点的坐标为（x₁，y₁），那么长为x₁，宽为y₁的矩形面积和周长分别是（ ）

A．4，12
B．4，6
C．8，12
D．8，6

Answer

先根据两函数图象的交点在第一象限可知x＞0，y＞0，再根据两函数有交点可列出关于x、y的方程组，求出x，y的值，再根据矩形的面积及周长公式进行解答即可．
【解析】
∵两函数图象的交点在第一象限，
∴x＞0，y＞0，
∴，
∴=6-x，
∴x2-6x+4=0，
解得x=3±，
∵A在B的左边，
∴x=3-，y=3+，即A（3-，3+），
∴矩形的面积=（3-）（3+）=4；
矩形的周长=2（3-）+2（3+）=12．
故选A．