Question

下列是以和为根的一元二次方程是（ ）
A．2x²-2x-1=0
B．2x²+2x-1=0
C．x²-x-1=0
D．x²+x-1=0

Answer

利用根与系数的关系x1+x2=-、x1•x2=求得两根之和、两根之积，然后对以下选项的两根之和进行一一验证即可作出判断．
【解析】
∵一元二次方程的两根分别是和，
∴x1+x2=1，x1•x2=-；
A、∵x1+x2=-1，x1•x2=-；故本选项错误；
B、∵x1+x2=1，x1•x2=-；故本选项正确；
C、∵x1+x2=1，x1•x2=-1；故本选项错误；
D、∵x1+x2=-1，x1•x2=-1；故本选项错误．
故选B．