Question

已知关于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）
①判断方程有无实数根，并说明理由．
②若两实数根为x₁、x₂，且x₁＜x₂，y=x₂-2x₁，求y关于m函数关系式．

Answer

①判断方程有无实数根，只需要计算方程的“△”的值再和0比较大小即可；
②用公式法解出方程的两个根，再把求出的值代入y=x2-2x1，即可求出y关于m函数关系式．
【解析】
①答：方程有实数根，
证明：∵△=b2-4ac=（3m+2）2-4×m×（2m+2）=（m+2）2，
∵m＞0，
∴（m+2）2＞0，
∴△＞0，即方程必有两个不相等的实数根；

②∵x=，
∴x=或=1，
又∵x1＜x2，
∴x1=1，x2=，
∴y=x2-2x1
=-2×1
=．