Question

⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，且AB=6cm，CD=8cm，则AB与CD之间的距离为（ ）
A．1cm
B．7cm
C．3cm或4cm
D．1cm或7cm

Answer

先作出圆心与两弦的垂直距离，作图后很容易可以用勾股定理算出AB弦与圆心的距离为3cm，CD弦与圆心的距离为4cm，若AB、CD位于圆心异侧，则两平行弦的距离为3+4=7cm，AB、CD位于圆心同侧4-3=1cm．
【解析】
过点O作OE⊥AB于E，交CD于F，
∵AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∵OE过圆心，OE⊥AB，
∴EB=AB=3cm，
∵OB=5cm，
∴EO=4cm，
同理，OF=3cm，
∴EF=1cm，
当AB、CD位于圆心两旁时EF=7cm，
∴EF=1cm或EF=7cm．
故选D．