Question

阅读理【解析】
解方程x²-|x|-2=0【解析】
（1）当x≥0时，原方程可以化为x²-x-2=0，解得x₁=2，x₂=-1＜0（不合题意，舍去）；（2）当x＜0时，原方程可以化为x²+x-2=0，解得x₁=-2，x₂=1＞0（舍去）．∴原方程的解为x₁=2，x₂=-2．那么方程x²-|x-1|-1=0的解为（ ）
A．x₁=0，x₂=1
B．x₁=-2，x₂=1
C．x₁=1，x₂=-2
D．x₁=1，x₂=2

Answer

根据绝对值的定义当x≥1时方程为x2-x+1-1=0，求出方程的解；当x＜1时方程为x2+x-1-1=0，求出方程的解，即可求出答案．
【解析】
当x≥1时，方程为x2-x+1-1=0，
∴x1=0（舍去），x2=1；
当x＜1时，方程为x2+x-1-1=0，
∴x1=-2，x2=1（舍去），
∴方程的解是x1=-2，x2=1．
故选B．