已知：四点A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），试问，...

已知：四点A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），试问，是否存在一个二次函数，使它的图象同时经过这四点，如果存在，请求出它的解析式；如果不存在，请说明理由．

先设所求二次函数是y=ax2+bx+c，再把A、B、C、D四点是值代入解析式，可得关于a、b、c的三元一次方程组，解即可．【解析】设所求二次函数是y=ax2+bx+c，那么 ∵经过四点A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12）， ∴，解得．故所求二次函数是y=x2-5x+6．

考点分析：

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