Question

如图，⊙O的直径为20cm，弦AB=16cm，P为弦AB上一动点，则线段OP长度的取值范围是    ．

Answer

首先过点O作OC⊥AB于C，连接OA，根据垂径定理的即可求得AC的长，又由⊙O的直径为20cm，求得⊙O的半径OA的长，然后在Rt△OAC中，利用勾股定理即可求得OC的长，继而求得线段OP长度的取值范围．
【解析】
过点O作OC⊥AB于C，连接OA，
∴AC=AB=×16cm=8cm，
∵⊙O的直径为20cm，
∴OA=10cm，
在Rt△OAC中，OC==6cm，
∴当P与A或B重合时，OP最长为10cm，
当P与C重合时，OP最短为6cm，
∴线段OP长度的取值范围是：6cm≤OP≤10cm．
故答案为：6cm≤OP≤10cm．