Question

如图，把平行四边形ABCD分成4个平行四边形，已知其中三个面积分别为8、10、30，则第四个平行四边形的面积是（ ）

A．28
B．26
C．24
D．22

Answer

由平行四边形ABCD被分成4个平行四边形，易得四边形AMOE与四边形MBFO同高，底分别为OE与OF，四边形EOND与四边形OFCN同高，底分别为OE与OF，即可得四边形AMOE与四边形MBFO面积的比等于对应底的比，四边形EOND与四边形OFCN等于对应底的比，然后由其中三个面积分别为8、10、30，根据比例的性质，即可求得第四个平行四边形的面积．
【解析】
∵平行四边形ABCD被分成4个平行四边形，
∴AB∥EF∥CD，AD∥MN∥BC，
∴四边形AMOE与四边形MBFO同高，底分别为OE与OF，四边形EOND与四边形OFCN同高，底分别为OE与OF，
∴，
∴，
即：=，
∴S四边形EOND=24．
故选C．