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在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,AE=4,AF=6,平行...

在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的周长为40,则平行四边形ABCD的面积为   
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由平行四边形的对边相等可得一组对边的和为20,设BC为未知数,利用两种方法得到的平行四边形的面积相等,可得BC长,乘以4即为平行四边形的面积. 【解析】 ∵平行四边形ABCD的周长为40, ∴BC+CD=20, 设BC为x,则4x=(20-x)×6, 解得x=12, ∴平行四边形ABCD的面积为12×4=48. 故答案为48.
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