如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过C、D作BD、AC的平行线交...

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过C、D作BD、AC的平行线交于点E，求证：四边形OCED是菱形．

根据矩形的性质推出OD=OC，根据平行四边形的判定推出四边形OCED是平行四边形，根据菱形的判定推出即可．证明：∵矩形ABCD， ∴OA=OC，OD=OB，AC=BD， ∴OC=OD， ∵CE∥BD，DE∥AC， ∴四边形OCED是平行四边形， ∴平行四边形OCED是菱形．

考点分析：

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