Question

如图，平行四边形ABCD中，E是AB的中点，G是AC上一点，AG：GC=1：5，连EG延长交AD于F，求的值．

Answer

连接BD、OE，根据四边形ABCD是平行四边形得出OA=OC，再根据AG：GC=1：5，证出AG：OG=1：2，再利用E是AC的中点，得出AF：OE=AG：OG=1：2，最后根据AD：AF=4：1，即可得出=3．
【解析】
连接BD、OE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，
∵AG：GC=1：5，
∴AG：AC=1：6，
∴AG：OG=1：2，
∵E是AB的中点，
又∵平行四边形ABCD中，O是BD的中点，
∴OE∥AD，OE=AD，
∴AF：OE=AG：OG=1：2，
∴AD：AF=4：1，
∴=3．