如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP，若阴影部分的面积为...

如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP，若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为（）
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A．3
B．4
C．6
D．9

本题可先由题意OD=PC=r，再根据阴影部分的面积为9π，得出R2-r2=9，即AD==3，进而可知AB=2×3=6．【解析】设PC=r，AO=R，连接PC，⊙O的弦AB切⊙P于点C，故AB⊥PC，作OD⊥AB，则OD∥PC．又∵AB∥OP， ∴OD=PC=r， ∵阴影部分的面积为9π， ∴πR2-πr2=9π，即R2-r2=9，于是AD==3． ∵OD⊥AB， ∴AB=3×2=6．故选C．

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考点分析：

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