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如图,从一个边长为2米的菱形铁皮中剪下一个圆形角为60°的扇形. (1)求这个扇...

如图,从一个边长为2米的菱形铁皮中剪下一个圆形角为60°的扇形.
(1)求这个扇形的面积(结果保留π)
(2)在剩下的一块余料中,能否从余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥?请说明理由.

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(1)根据扇形面积公式,利用半径与圆心角求出即可; (2)根据BD的长求出弧AC的长,再利用圆锥底面圆的周长等于扇形弧长即可得出答案. 【解析】 (1)如图∵AB=AC=2, ∴; (2)连接AC、BD,BD交弧AC于E点,圆心在DE上 由勾股定理:BD=2,DE=, 弧AC的长:, ∴, ∴<1.46=DE, 另一方面,如图:由于∠ADE=30°,过O作OF⊥AD,则OD=2OF=2r,因此DE≥3r 所以能在余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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