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若二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是(-1,-3),则b、c的值分别是...

若二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是(-1,-3),则b、c的值分别是( )
A.b=2,c=4
B.b=-2,c=-4
C.b=2,c=-4
D.b=-2,c=4
根据二次函数y=-x2+bx+c的二次项系数-1来确定该函数的图象的开口方向,由二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是(-1,-3)确定该函数的顶点坐标,然后根据顶点坐标公式解答b、c的值. 【解析】 ∵二次函数y=-x2+bx+c的二次项系数-1<0, ∴该函数的图象的开口方向向下, ∴二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点坐标(-1,-3)就是该函数的顶点坐标, ∴-1=-,即b=-2;① -3=,即b2+4c-12=0;② 由①②解得,b=-2,c=-4; 故选B.
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考点分析:
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