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如果两个相似三角形的面积比是1：2，那么它们的周长比是（ ） A．1：2 B．1...
如果两个相似三角形的面积比是1：2，那么它们的周长比是（ ）
A．1：2
B．1：4
C．1：
D．2：1
考点分析：
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抛物线y=x
2-1的顶点坐标是（ ）
A．（0，-1）
B．（0，1）
C．（-1，0）
D．（1，0）
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有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm．如图1，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合．将直尺沿AB方向平移（如图2），设平移的长度为xcm（0≤x≤10），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为Scm
2．
（1）当x=0时（如图1），S=______；当x=10时，S=______；
（2）当0＜x≤4时（如图2），求S关于x的函数关系式；
（3）当4＜x＜10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值（同学可在图3、图4中画草图）．
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正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．
（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；
（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值．
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已知二次函数y=x
2+bx+c+1的图象过点P（2，1）．
（1）求证：c=-2b-4；
（2）求bc的最大值；
（3）若二次函数的图象与x轴交于点A（x
1，0）、B（x
2，0），△ABP的面积是
，求b的值．
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国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y
1（万元）之间满足关系式y
1=170-2x，月产量x（套）与生产总成本y
2（万元）存在如图所示的函数关系．
（1）直接写出y
2与x之间的函数关系式；
（2）求月产量x的范围；
（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？
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