Question

如图，DE∥BC，EF∥AB，且S_△ADE=4，S_△EFC=9，则△ABC的面积为    ．

Answer

相似三角形的面积比等于对应边之比的平方，所以可先利用△EFC∽△ADE，得出对应线段的比，进而得出面积比，最后求出面积的值．
【解析】
∵DE∥BC，EF∥AB
∴∠C=∠AED，∠FEC=∠A，
∴△EFC∽△ADE，
而S△ADE=4，S△EFC=9，
∴（）2=，
∴EC：AE=3：2，
∴EC：AC=3：5，
∴S△EFC：S△ABC=（）2=（）2=，
∴S△ABC=9×=25．
故答案为25．