Question

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）．下列结论正确的是（ ）
A．当x＞0时，函数值y随x的增大而增大
B．当x＞0时，函数值y随x的增大而减小
C．存在一个负数x，使得当x＜x时，函数值y随x的增大而减小
D．存在一个正数x，使得当x＞x时，函数值y随x的增大而增大

Answer

根据抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，并经过点（-1，2），（1，0），利用对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解析】
根据二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）．
可知函数的对称轴1＞x＞0．如图所示，所以
A、当x＞0时，函数值包括两部分增减性，故此选项错误；
B、当x＞0时，函数值包括两部分增减性，故此选项错误；
C．存在一个负数x，使得当x＜x时，函数值的增减性包括两部分；故此选项错误；
D．存在一个正数x，使得当x＞x时，函数值y随x的增大而增大，故此选项正确，
故选：D．