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如图所示,△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的,那么△ABP与△ACE是什么关系?若∠BAP=40°,∠B=30°,∠PAC=20°,求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数.

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充分运用旋转的性质,旋转前后三角形全等,即△ABP≌△ACE,根据对应角相等,三角形内角和定理,对应边的夹角为旋转角,通过计算解答题目问题. 【解析】 根据旋转的性质可得△ABP≌△ACE,AC与AB是对应边,∠BAC=∠BAP+∠PAC=40°+20°=60°, 故旋转角为60°, ∠CAE=∠BAP=40°, 在△ABP中,由内角和定理得∠P=180°-∠BAP-∠B=110°, ∴∠E=∠P=110°,∠BAE=∠BAP+∠PAC+∠CAE=100°.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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