Question

已知关于x的一元二次方程①：x²+2x+2-m=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）请你利用（1）所得的结论，任取m的一个数值代入方程①，并用配方法求出此方程的两个实数根．

Answer

（1）方程有两个不相等的实数根，则△=b2-4ac＞0，建立关于m的不等式，求得m的取值范围即可；
（2）答案不唯一，只要在m的取值范围内取值即可，注意是用配方法解方程．
【解析】
（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，即△=b2-4ac=4-4（2-m）=4m-4＞0，
∴m＞1；

（2）例如：取m=2代入方程（1）得
x2+2x=0，
配方，得x2+2x+12=12
（x+1）2=1
x+1=±1
∴x1=-2，x2=0．