Question

下列方程中，没有实数根的是（ ）
A．x²+3x-1=0
B．4x²-5x-1=0
C．
D．x²+2x+3=0

Answer

利用根的判别式对四个选项逐一进行判断．
【解析】

A、x2+3x-1=0中，△=9-4×1×（-1）=13＞0，故方程有两个不相等的实数根；
B、4x2-5x-1=0中，△=25-4×4×（-1）=41＞0，故方程有两个不相等的实数根；
C、中，△=1-4××=＞0，故方程有两个不相等的实数根；
D、x2+2x+3=0中，△=4-4×1×3=-8＜0，故方程无实数根．
故选D．