已知AB是⊙O的直径，点P是直径AB上一点，AB=10，OP=3，则过点P作长为...

已知AB是⊙O的直径，点P是直径AB上一点，AB=10，OP=3，则过点P作长为整数的弦共可以作（）条．
A．4
B．5
C．6
D．3

经过P的最短的弦是经过P点且垂直于直径AB的弦，根据垂径定理即可求得，最长的弦是直径，即可求得弦长的范围，从而确定长为整数的弦的条数．【解析】设CD是经过P的最短的弦，则CD⊥AB．则AB=2CP．连接OC．在直角△OPC中，OC=AB=×10=5，OP=3． ∴CP===4． ∴CD=2CP=8．则经过P点的弦a的长是：8≤a≤10．则a=8或9或10．长是8或10的弦各自有1条，而长是9的弦有2条，则共有4条．故选A．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等